Le professeur Lambeau du MIT découvre avec stupeur que Will Hunting, un jeune concierge de son école, est un génie des mathématiques. Mais il apprend aussi qu'il s'agit d'un délinquant hargneux issu d'un milieu défavorisé. Arrêté suite à une bagarre, Will est libéré grâce à Lambeau, mais à deux conditions: participer aux travaux du chercheur et suivre une thérapie. Pour vaincre ses résistances, le professeur fait appel à son vieux collègue d'études Sean McGuire, un thérapeute meurtri par la vie, qui a grandi dans le même quartier que Will.