Passionné par le cirque dès l'enfance, le Français Philippe Petit apprend seul l'art du funambulisme. À l'âge adulte, il bénéficie des conseils techniques de Papa Rudy, exilé tchécoslovaque bourru à la tête d'une troupe ambulante. Amoureux de la chanteuse de rue Annie, Philippe lui confie son rêve: marcher sur un fil de fer reliant les tours jumelles du World Trade Center, dont la construction n'est pas encore achevée. Un projet insensé et illégal, que le funambule présente comme le coup artistique du siècle. Deux amis d'Annie acceptent de participer à l'aventure: le photographe Jean-Louis et le crack en mathématiques Jeff, qui souffre du vertige. Après des mois de préparation, Philippe, Annie, Jean-Louis et Jeff débarquent à New York, où ils dénichent quatre autres complices. Le 6 août 1974, l'équipe parvient, non sans mal, à déjouer la sécurité de l'immeuble et à installer le lourd matériel. Malgré plusieurs embûches, le fil de fer est tendu à l'aube.