T.S. Spivet, dix ans, est le fils surdoué d'un cowboy né à la mauvaise époque et d'une intellectuelle passionnée des insectes. Inventeur d'une machine capable de recréer le mouvement perpétuel, le gamin quitte un matin son ranch du Montana pour se rendre à Washington, où l'ambitieuse secrétaire du musée Smithsonian, qui croit avoir affaire à un chercheur adulte, lui remettra un prix prestigieux. Voyageur clandestin sur un train de marchandises, le débrouillard T.S. fait diverses rencontres enrichissantes ou cocasses. Et parfois, se manifeste à lui le fantôme de son frère jumeau, tué dans un accident tragique dont ni ses parents ni sa soeur aînée n'ont jamais voulu parler.